Училището в Костиево съществува от 1872 г., по спомени на възрастни жители на селото, а по официални данни от 1889 г., като се помещава в малка къща в двора на църквата. През 1929 – 1930 г. се построява южното крило на днешното училище, а през 1934 г. става основно училище. Основното училище в село Костиево носи името на двамата братя Кирил и Методий.
Църквата „Света Троица“ е открита и осветена през 1905 г. Иконите и стенописите в нея са рисувани от пловдивския художник Георги Данчов.
Читалището „Цар Борис III“ е открито на 30 януари 1928 г. Сградата на читалището е построена през 1942 г. и е преименувано на „Тодор Павлов“, а понастоящем носи името на поета-революционер Никола Йонков Вапцаров. През месец ноември 1959 г. се открива новият читалищен дом.
Всяка година в първата събота на месец юни се празнува традиционният селски събор.
В двора на местната църквата се намира паметник на загиналите във войните.
В землището на село Костиево е издигнат паметник на капитан Александър Петрович Бураго.
На загиналите в Отечествената война е посветена паметната плоча на чешмата в центъра на селото.
